基于Baltamulink傳遞函數分析阻尼系數和固有頻率對性能的影響

實例：已知傳遞函數G(s) = ω2/ s2+ 2ζωs + ω2，分析阻尼系數和固有頻率對性能的影響。

（1）假設 ω = 1, ζ = 0, 0.8, 1.5;

（2）假設 ζ = 1, ω = 1, 2, 3;

從（1）可得，阻尼系數傳遞函數的系數可以是：

G(s1) = [1; 1 0 1];

G(s2) = [1; 1 1.6 1];

G(s3) = [1; 1 3 1];

通過北太真元建立“阻尼系數對系統性能的影響”模型，如下圖所示：

設置參數：仿真時長：20s；步長0.1s；求解器：ode4

得到的仿真結果，如下圖所示：

墨綠色代表阻尼系數=0時的特性曲線；

淡綠色代表阻尼系數=0.8時的特性曲線；

紅色代表阻尼系數=1.5時的特性曲線。

從結果圖中可以看出，阻尼系數決定了系統的振蕩幅度，阻尼系數越小，振蕩幅度越大。

從（2）可得，固有頻率傳遞函數的系數可以是：

G(s1) = [1; 1 0.5 1];

G(s2) = [4; 1 1 4];

G(s3) = [9; 1 1.5 9];

通過北太真元建立“固有頻率對系統性能的影響”模型，同上模型；

設置參數：仿真時長：20s；步長0.1s；求解器：ode4

得到的仿真結果，如下圖所示：

墨綠色代表固有頻率=1時的特性曲線；

淡綠色代表固有頻率=2時的特性曲線；

紫色代表固有頻率=3時的特性曲線。

從結果圖中可以看出，固有頻率決定了系統的振蕩頻率，固有頻率越大，系統的振蕩越高，響應速度也越快。