已知某系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)頻率特性如下圖所示，試確定其開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。

根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線(xiàn)，可以寫(xiě)出開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的表達(dá)形式如下：

根據(jù)對(duì)數(shù)頻率特性的坐標(biāo)特點(diǎn)有，可以確定開(kāi)環(huán)增益。

根據(jù)相頻特性的變化趨勢(shì)（-270°-> -90°），可以判定系統(tǒng)為非最小相角系統(tǒng)。

G(s)中一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)至少有一個(gè)是“非最小相角”的，將系統(tǒng)可能的開(kāi)環(huán)零點(diǎn)極點(diǎn)分布畫(huà)出來(lái)，如下表所示：

分析相角的變化趨勢(shì)，可見(jiàn)，只有當(dāng)慣性環(huán)節(jié)極點(diǎn)在右半s平面，一階復(fù)合微分環(huán)節(jié)零點(diǎn)在左半s平面是，相角才符合從-270°到-90°的變化規(guī)律。因此可以確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：

對(duì)于最小相角系統(tǒng)，對(duì)數(shù)幅頻特性與對(duì)數(shù)相頻特性之間存在唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)對(duì)數(shù)幅頻特性就完全可以確定相應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性和傳遞函數(shù)，反之亦然。由于對(duì)數(shù)幅頻特性容易繪制，所以在分析最小相角系統(tǒng)時(shí)，通常只畫(huà)其對(duì)數(shù)幅頻特性，對(duì)數(shù)相頻特性則只需概略畫(huà)出，或者不畫(huà)。

根據(jù)該傳遞函數(shù)模型，在北太真元搭建最小相角系統(tǒng)模型如下圖所示：

設(shè)置仿真參數(shù)：

從上到下，傳遞函數(shù)參數(shù)依次為：

num = [1]；den = [1 0]；

num = [1 1]；den = [1 -1]；

仿真時(shí)長(zhǎng)：10s；步長(zhǎng)0.01s；求解器：ode4

得到的仿真結(jié)果，如下圖所示：