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深度學(xué)習(xí)工具箱中支持的預(yù)訓(xùn)練模型可通過以下鏈接進行下載，下載完成后可直接放置于model文件夾下預(yù)訓(xùn)練模型包括AlexNet、VGG16、ResNet18、Densenet121、GoogLeNet等，共31個百度網(wǎng)盤鏈接: https://pan.baidu.com/s/1r2J1nhyJvUYpxp9o-_muFA?pwd=durb 提取碼: durb夸克網(wǎng)盤鏈接：https://pan.quark.cn/s/c4e7f61f56fe提取碼：MYwq
在目前4.0.1版本中，深度學(xué)習(xí)工具箱中只有g(shù)ooglenet模型，在使用其他模型時需要前往開發(fā)者社區(qū)下載相應(yīng)模型，但是我并未在社區(qū)找到其他模型
三維光子晶體能帶結(jié)構(gòu)計算的快速算法（FAME，F(xiàn)ast Algorithms for Maxwell's Equations）作者：南京應(yīng)用數(shù)學(xué)中心林文偉教授團隊及東南大學(xué)李鐵香教授團隊用途：光通訊、光子集成器件設(shè)計及國防科技等領(lǐng)域的研究4.0版本的北太天元更新了FAME到FAME2.0，包括Windows版本和Ubuntu22.04版本。FAME2.0 需要 CUDA環(huán)境才能正常加載和使用，推薦 NVIDIA? GeForce? GTX 1050、Tesla? K40、Quadro? P1000 及以上顯卡，并推薦安裝 CUDA 10 及以上版本。FAME2.0配套的CUDA環(huán)境可以在網(wǎng)盤上下載，下載對應(yīng)的系統(tǒng)的庫文件后放到 軟件安裝目錄/plugins/FAME目錄下通過網(wǎng)盤分享的文件：FAME2.0依賴庫鏈接: https://pan.baidu.com/s/1MQVk8xjzHclt19gpFxmI9Q?pwd=j26v 提取碼: j26v
matlab可以通過app designer自己設(shè)計工具箱，請問北太天元是否也有這種功能，可以設(shè)計人機交互界面
請問有沒有個人開發(fā)者開發(fā)插件或者開發(fā)工具箱的教程，可以開發(fā)具有單獨界面的工具箱嘛，就像matlab的cftool一樣。
目前，國外的MathCAD、MathCAD primer、Smath studio、Calcpad等軟件，獨特的可視化格式和便箋式界面將直觀、標準的數(shù)學(xué)符號、文本和圖形均集成到一個工作表中。 采用接近在黑板上寫公式的方式讓用戶表述所要求解的問題，通過底層計算引擎計算返回結(jié)果并顯示在屏幕上。計算過程近似透明，使用戶專注于對問題的思考而不是繁瑣的求解步驟。希望北太天元可以進一步優(yōu)化其交互界面，降低用戶的入門門檻。
17.1 原理 完整思想請看我前面寫的路徑規(guī)劃（十三）基于搜索的路徑規(guī)劃算法-前言,，和其他的基于搜索的路徑規(guī)劃算法的區(qū)別僅在于啟發(fā)式函數(shù)的不同. 雙向A*則稍微復(fù)雜些，但可以簡單理解為起始節(jié)點和終點同時將對方視為目標節(jié)點，并按照A*的啟發(fā)式函數(shù)，相向生長，當(dāng)兩者相遇時，則停止迭代，并分別往回追溯自己的父節(jié)點即可得到路徑。17.2 程序示例
16.1 原理 完整思想請看我前面寫的路徑規(guī)劃（十三）基于搜索的路徑規(guī)劃算法-前言，，和其他的基于搜索的路徑規(guī)劃算法的區(qū)別僅在于啟發(fā)式函數(shù)的不同 A*則是結(jié)合了Best-first Searching和Dijkstra，它將當(dāng)前節(jié)點到初始節(jié)點和到目標節(jié)點的距離之和作為啟發(fā)式函數(shù)。16.2 程序示例16.3 參考A Formal Basis for the heuristic Determination of Minimum Cost Paths
15.1 原理完整思想請看我前面寫的路徑規(guī)劃（十三）基于搜索的路徑規(guī)劃算法-前言，和其他的基于搜索的路徑規(guī)劃算法的區(qū)別僅在于啟發(fā)式函數(shù)的不同Dijkstra則和Best-first-searching相反，它不是將到目標節(jié)點的距離作為啟發(fā)式函數(shù)，而是將到起始節(jié)點的距離作為啟發(fā)式函數(shù)。15.2 程序示例
14.1 原理這里的Best-first-searching和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)里學(xué)的圖搜索算法BFS（廣度優(yōu)先搜索）不是一個東西。完整思想請看我前面寫的路徑規(guī)劃（十三）基于搜索的路徑規(guī)劃算法-前言下面說說Best-first-searching的核心思想：Best-first Searching的啟發(fā)式函數(shù)f(x)=dist(x,x_goal)，即Best-first Searching每一步都在預(yù)選集合中尋找距離目標節(jié)點最近的的那個節(jié)點。這里的dist(x,y)，如果節(jié)點x,y無法通過碰撞檢測，則為inf，如果能通過碰撞檢測，可以直接用歐幾里得距離代替。14.2 程序示例14.3 參考https://blog.csdn.net/potato_uncle/article/details/109124362?ops_request_misc=&request_id=&biz_id=102&utm_term=best%20first%20search&utm_medium=distribute.pc_search_result.none-task-blog-2~all~sobaiduweb~default-1-109124362.nonecase&spm=1018.2226.3001.4187
基于搜索的路徑規(guī)劃算法基本都是一個套路，它們都是根據(jù)啟發(fā)函數(shù)重備用節(jié)點的集合中來尋找下一個節(jié)點，不同的啟發(fā)函數(shù)也就有不同的搜索類算法。搜索類算法是離散化的算法，體現(xiàn)在整個圖的區(qū)域是由有限個小方塊區(qū)域組成的。我們暫且把這些小方塊區(qū)域稱為“節(jié)點”。因此，整個區(qū)域被有限個節(jié)點填充，且每個節(jié)點的鄰居節(jié)點為有限個。設(shè)置兩個集合OPEN,CLOSE，OPEN初始狀態(tài)設(shè)為{x_init}，CLOSE 初始狀態(tài)設(shè)為空集。依據(jù)不同的啟發(fā)式函數(shù)，從open集中選擇一個點加入到close集中，然后拓展open集，如上圖，右下角的某個點被某種啟發(fā)式函數(shù)選中，加入到close集中，并相繼拓展open集下面介紹下搜索類算法的前進過程：當(dāng)上述偽碼退出循環(huán)后，沿著x_goal的父節(jié)點往前回溯極為路徑各搜索類算法的區(qū)別在于第三行啟發(fā)函數(shù)的類型的不同，導(dǎo)致連接的節(jié)點不同。
幾種RRT對比如下：幾種RRT對比視圖mp4 RRT及其變種都是依托于采樣+在樹結(jié)構(gòu)上加減枝的形式進行路徑規(guī)劃的，具有全局收斂特性，但是效率穩(wěn)定性不高。不過可以針對性地對其主要函數(shù)進行優(yōu)化進行效率的改進：優(yōu)化采樣，優(yōu)化樹結(jié)構(gòu)等。一種加速RRT的思路就是，從起始點和目標節(jié)點同時生長RRT樹，這就是connected_RRT。此外，針對變化的環(huán)境，還有extend_RRT和Dynamic_RRT。 RRT*是一種趨近于最優(yōu)路徑的方案，它通過重布線來實現(xiàn)這一目的，它在理論上能達到最優(yōu)解，但它全局隨機撒點的特性導(dǎo)致它在遠離目標路徑的地方做了過多的生長。 為了集中優(yōu)化資源，RRT*-smart應(yīng)運而生，它比較在乎路徑和障礙物的拐點的附近的優(yōu)化，它通過路徑優(yōu)化步驟判斷出路徑和障礙物的拐點，并在拐點的鄰域內(nèi)投入更多的資源（即撒更多的點），以實現(xiàn)集中優(yōu)化資源。 但RRT*-smart依然浪費了太多的隨機點在遠離目標路徑的區(qū)域，那什么才叫不遠離目標路徑的區(qū)域呢？informed RRT*則解決了這一問題，它利用初始路徑的長度，起始點和目標點，畫出了一個橢圓，informed RRT*認為，這個橢圓區(qū)域就是不遠離目標路徑的區(qū)域，生成這個橢圓后，后續(xù)的隨機撒點只灑在這個橢圓區(qū)域內(nèi)，當(dāng)更優(yōu)的路徑被發(fā)現(xiàn)，則根據(jù)這個新路徑的長度，縮小橢圓，進一步在有效區(qū)域集中撒點資源，以實現(xiàn)加速。 然而，RRT*類的算法是總會面臨一個問題，那就是重布線，這個令RRT*能夠逼近最優(yōu)解的創(chuàng)新恰恰成為了它慢的原因。 于是，另一種思路被提出，那就是提前給定隨機點，然后通過啟發(fā)式函數(shù)來連接這些點以生長路徑，這就是FMT*，F(xiàn)MT*專門針對解決高維構(gòu)型空間中的復(fù)雜運動規(guī)劃問題，在預(yù)先確定的采樣點數(shù)量上執(zhí)行前向動態(tài)規(guī)劃遞歸，并相應(yīng)地通過在代價到達空間中穩(wěn)步向外移動生成路徑樹。FMT*能很快的找到一條路徑，但是當(dāng)我們想對這條路徑進行優(yōu)化時，只有通過加密隨機采樣點的方式，然而，F(xiàn)MT*是一種單批算法，面對新的采樣點分布時，它只能重新開始計算。 為了融合informed RRT*在有效區(qū)域集中隨機點的特點和FMT*快速生長的特點，就誕生了BIT*。它能夠在橢圓區(qū)域內(nèi)分批撒點，實現(xiàn)快速生長的同時，還能自我優(yōu)化。參考https://www.youtube.com/watch?v=TQIoCC48gp4
11.1 原理 簡單來說，BIT*是結(jié)合了Informed RRT*和FMT*的優(yōu)點的一種算法。回顧一下，Informed RRT*是對RRT*的一種優(yōu)化，在RRT*生成一個初始路徑后，則以初始路徑的長度，起始點和目標點為焦點，畫一個橢圓，Informed RRT*在后續(xù)隨機采點時，只取落在這個橢圓內(nèi)的點，一次采一個點，重復(fù)lm次。FMT*則與RRT那一套不同，它不是邊采點，邊生長樹，而是一次性提前在整個區(qū)域（不包含障礙物區(qū)域）內(nèi)采lm個點，只重復(fù)一次。 下面我們來說說，Informed RRT*和優(yōu)缺點FMT*，然后就知道為什么要引出BIT*了。 先說FMT*，F(xiàn)MT*的優(yōu)點是從起始位置開始構(gòu)建，沒有重布線過程，因此節(jié)約時間，適用于復(fù)雜的障礙物環(huán)境。但是FMT*的缺點是，它只有1批，F(xiàn)MT*路徑的精度完全取決于當(dāng)前批撒點的密度，當(dāng)你想要提升精度時，只能重新開始一批，重新更密集的撒點，然后重新開始規(guī)劃。 再說Informed RRT*，Informed RRT*的優(yōu)點恰好彌補了FMT*的缺點，想要提升精度，只需撒更多的點就好了，而Informed RRT*的撒點過程時一直在進行的，它一批只撒一個點，重復(fù)很多批，開始新的批的時候之前的信息不會被拋棄，只要Informed RRT*一直撒點，就可以達到任意精度。但是Informed RRT*的缺點也顯而易見，它需要重布線，計算效率低。 所以自然就想到，能不能利用FMT*的優(yōu)點，提前撒好點，不用重布線，提升計算效率，又能多批進行，以不斷提升精度？當(dāng)然能，這就是BIT*算法 BIT*的過程總結(jié)為下圖：11.2 偽碼11.3 參考1、Batch Informed Trees (BIT*): Informed Asymptotically Optimal Anytime Search2、Batch Informed Trees (BIT*): Sampling-based Optimal Planning via the Heuristically Guided Search of Implicit Random Geometric Graphs
10.1 原理 在RRT中，當(dāng)初始路徑已經(jīng)生成之后，如果重點在初始路徑周圍進行采樣的話，可以明顯提高路徑優(yōu)化效率。Informed RRT就是進一步優(yōu)化了采樣函數(shù)，采樣的方式是以起點和終點為焦點構(gòu)建橢圓形采樣區(qū)域。 回顧一下RRT*-smart，因為在某區(qū)域撒點越多，該區(qū)域的優(yōu)化效果越好，而單純的RRT*是在全域內(nèi)隨機撒點，優(yōu)化效果沒有得以集中，RRT*-smart認為經(jīng)過路徑優(yōu)化后的路徑的拐點在障礙物的附近，它認為這個拐點的附近需要著重優(yōu)化，所以RRT*-smart在進一步撒點的過程中，將一些隨機點偏袒的撒在這個拐點的附近鄰域。 這里的informed RRT*也是這樣認為，它認為單純的RRT*在整個區(qū)域內(nèi)隨機撒點，優(yōu)化效果太過分散，如果我能知道我最終優(yōu)化的路徑在哪一塊區(qū)域，那我就只在這一區(qū)域內(nèi)撒點不就好了嗎？informed RRT*就是這樣做的。注意： informed RRT*是在RRT*算法給出一條初始路徑后，對這個初始路徑繼續(xù)優(yōu)化的步驟才起作用的，它對于這個初始路徑的生成沒有幫助。10.2 思路 根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識可以知道，在橢圓上的點到橢圓兩焦點的距離之和相同，橢圓外的點的距離到兩焦點的距離之和大于橢圓上的點到兩焦點的距離之和，橢圓內(nèi)的點反之。 回顧一下RRT*的搜索圖，根據(jù)上面這個知識點可以發(fā)現(xiàn)，其實RRT在已經(jīng)得到一條可行路徑之后，可以將采樣空間收縮到一個橢圓形區(qū)域中，區(qū)域之外的點對于縮短規(guī)劃出的路徑長度并沒有實際價值。 informed RRT就是的主要思想就是上面這種思想，在獲取可行路徑之后，將采樣空間限制在一個橢圓形區(qū)域中，并且隨著路徑長度的不斷縮短，逐漸縮小該橢圓形區(qū)域。這個思想其實在以前就有，但是提出informed RRT的論文中提出了對這個橢圓形區(qū)域直接采樣的方法。 可能有人會直接想，這里只不過是縮小了采樣空間，并不會明顯改進算法。但是實際上，當(dāng)拓展到高維空間時，效率的提升是巨大的。那么，如何表達這個橢圓呢？下面介紹橢圓采樣區(qū)域的表達方式方法1：先在標準橢圓的方程中采樣，再將采樣點旋轉(zhuǎn)平移到實際采樣區(qū)域，需要兩個矩陣：平移向量、旋轉(zhuǎn)矩陣。這兩個參數(shù)只需要在初始化時計算即可轉(zhuǎn)換后的坐標為：方法2：利用超橢圓體然后在二維平面映射這里放一段.m文件取橢圓隨機點的代碼（思路如方法2）：除了采樣過程外，Informed RRT*的流程和RRT*是一樣的。10.3 偽碼偽代碼中是在RRT的偽代碼基礎(chǔ)上改的，標紅的地方是informed RRT 更改的地方?？梢钥闯?，其實主體框架上面并沒有太多更改，實際上也是，主要的更改都在第七行，也就是采樣這一步。這是采樣這一步的偽代碼。informed RRT將目前已經(jīng)搜索到的最短路徑作為cbest，起點和終點之間的距離作為cmin，以此構(gòu)建橢圓。當(dāng)還沒有規(guī)劃結(jié)果時，cbest為inf，也就是和經(jīng)典RRT沒有區(qū)別。10.4 程序示例程序在尋找初始路徑的過程和普通RRT*一樣，在全局域中隨機撒點，迭代到1282次時首次找到初始路徑，然后我們以起始點和目標點為焦點，初始路徑的長度為點到兩焦點的距離之和，畫出一個橢圓：我們隨后的隨機點的選取范圍不再是全局域了，新采的樣本點被限制在這個橢圓中，下圖中的圓圈代表迭代1283-2509次的隨機點的分布，可見，新的隨機點全部被限制在橢圓中：當(dāng)?shù)?510次時，新的總長度更短的路徑被找到，，隨后，我們以起始點和目標點為焦點，以這個新的路徑的長度為到兩焦點的距離，畫出一個比之前更小的橢圓：同樣的，迭代次數(shù)為2510-2865次的循環(huán)中的新的隨機點被限制在這個新的更小的橢圓中，使隨機點資源進一步集中：當(dāng)?shù)?866次時，找到一個路徑更短的路徑：10.5 參考Informed RRT*: Optimal Sampling-based Path Planning Focused via Direct Sampling of an Admissible Ellipsoidal Heuristic
9.1 原理 FMT*算法專門針對解決高維構(gòu)型空間中的復(fù)雜運動規(guī)劃問題，它是為高密度障礙物的環(huán)境構(gòu)建的算法。該算法被證明是漸近最優(yōu)的，并且比同類型算法（RRT*）更快收斂到最優(yōu)解。FMT*算法在預(yù)先確定的概率繪制的樣本數(shù)量上執(zhí)行“惰性”動態(tài)規(guī)劃遞歸，以生長路徑樹，該路徑樹在成本到達空間中穩(wěn)定地向外移動。 FMT*的最終產(chǎn)物是一棵樹，它在連續(xù)空間中獲取一批樣本，然后它能在圖中使用惰性的動態(tài)編程搜索該樣本集合，并以此找到路徑，這也是一個漸進最優(yōu)的解決方案，F(xiàn)MT*相比于RRT*的加速效果優(yōu)勢在高維和碰撞檢查很昂貴的情況下尤其突出。很棒的一點是，F(xiàn)MT*是從起始位置開始構(gòu)建，而不是像RRT*是在空間的任意位置采點，因為這可能會得到非常遠的點或非常近的點，這有什么好處呢？這意味著你不必在樹中回溯以進行重布線，因為這在計算上效率低下。FMT*比RRT*更好，因為它創(chuàng)建的連接接近最佳，沒有重布線。 FMT*算法在預(yù)先確定的采樣點數(shù)量上執(zhí)行前向動態(tài)規(guī)劃遞歸，并相應(yīng)地通過在代價到達空間中穩(wěn)步向外移動生成路徑樹。FMT*執(zhí)行動態(tài)規(guī)劃遞歸，其特點有三個關(guān)鍵特征:·它是為磁盤連接圖量身定制的，其中兩個樣本的距離低于給定的界限（稱為連接半徑）則這兩個樣本被認為是鄰居，因此是可連接的?！に瑫r執(zhí)行圖構(gòu)造和圖搜索?！榱嗽u估動態(tài)規(guī)劃遞歸中的即時成本，算法“懶惰地”忽略了障礙物的存在，每當(dāng)與新樣本的局部最優(yōu)(假設(shè)沒有障礙物)連接與障礙物相交時，該樣本就會簡單地跳過并留待以后，而不是在鄰域中尋找其他連接。注意：FMT*的樣本點是提前生成好的，然后把這些點固定，再利用這些固定好的點來生成行進樹，注意區(qū)別于RRT*那一套，RRT*是生成隨機點的同時，生成行進樹。9.2 算法思路上圖（a）是RRT*添加新節(jié)點的某一步，上圖（b）（c）是FMT*添加新節(jié)點的某一步。 先看RRT*，節(jié)點9是新考慮的節(jié)點，它在第一次重布線時，需要從它的所有鄰居節(jié)點中找出一個父節(jié)點，使得節(jié)點9到達起始節(jié)點的cost最小，因此節(jié)點9需要計算它到4、5、6、8號節(jié)點的距離并同時進行碰撞檢測，因此，第一次重布線過程就要求待加入的節(jié)點對它的所有鄰居節(jié)點進行一次碰撞檢測，第二次重布線過程也需要計算距離和碰撞檢測，但這在第一次重布線過程中做過了，可以記錄先來直接利用，因此第二次重布線過程碰撞檢測這一步可以不用重復(fù)進行，因此，總的來說，RRT*每新加入一個節(jié)點，該節(jié)點需要對它的所有鄰居節(jié)點進行一次碰撞檢測。 再看FMT*，上圖（b）（c）中的x就是新考慮的節(jié)點，在圖（b）中，x需計算它到集合V_open中所有的鄰居節(jié)點的cost，但不需要進行碰撞檢測，從中選擇一個能使它到達初始節(jié)點總cost最小的節(jié)點作為它的父節(jié)點，然后，對它和這個父節(jié)點的連線進行碰撞檢測，如果能通過碰撞檢測，則加入x，若不能，則下一個x，因此，總的來說，F(xiàn)MT*每新加入一個節(jié)點，永遠只需要進行一次碰撞檢測。FMT*比RRT*每新加入一個節(jié)點需要進行的碰撞檢測次數(shù)少得多，而且FMT*也是漸進最優(yōu)的，這就是FMT*相比于RRT*的優(yōu)勢所在。9.3 偽碼9.4 程序示例下圖中的 圓圈代表提前采好的隨機點9.5 參考Fast Marching Tree: a Fast Marching Sampling-Based Method for Optimal Motion Planning in Many Dimensions?
8.1 原理 最初，RRT*-Smart 像 RRT* 一樣隨機搜索狀態(tài)空間。類似地，找到第一條路徑就像 RRT* 會嘗試通過配置空間中的隨機采樣來找到路徑一樣。一旦找到第一條路徑，它就會通過互連直接可見的節(jié)點來優(yōu)化它。此優(yōu)化路徑產(chǎn)生用于智能采樣的偏置點。在這些偏置點，采樣以規(guī)則的間隔進行 隨著算法的進展和路徑的不斷優(yōu)化，此過程將繼續(xù)進行。每當(dāng)找到更短的路徑時，偏差就會轉(zhuǎn)向新路徑。 RRT*是一邊生長一邊優(yōu)化的，RRT*的重心在于找到最優(yōu)路徑。RRT*樹生長到能連接起點和終點后，這就已經(jīng)有一條初始路徑了。 這顆RRT*樹可以繼續(xù)生長，越生長可以得到的路徑相比初始路徑會越優(yōu)。然而，這個繼續(xù)生長的過程對于RRT*而言效率非常低，由此衍生出RRT*-smart算法，專門解決這一問題。 注意到，RRT*-smart是在RRT*算法已生成初始路徑后，在此基礎(chǔ)上，想對初始路徑繼續(xù)優(yōu)化的步驟才起作用，所以RRT*-smart對于生成初始路徑并沒有加速幫助。 RRT*-smart的優(yōu)勢在于：它專注于提升路徑接近障礙物拐點處的優(yōu)化速度。RRT*-smart算法的思路是這樣的：在原始RRT*算法的基礎(chǔ)上加了兩步：①路徑優(yōu)化路徑優(yōu)化的本質(zhì)是利用三角形兩邊之和大于第三邊 假設(shè)RRT*生成的初始路徑長這樣 具體操作如下： 一旦RRT*給出了一條初始路徑，將初始路徑中彼此可見的節(jié)點直接相連。迭代過程從xgoal開始，向xinit檢查與每個節(jié)點的連續(xù)父節(jié)點的直接連接，直到無沖突條件失敗。下圖給出一個示例。 信標（Z_beacons）：經(jīng)過路徑優(yōu)化后的路徑中除了起點和終點之外的節(jié)點，標記為信標（Z_beacons），如上圖中的綠點。②智能采樣在RRT*算法中，在生成初始路徑后，在此RRT*樹的基礎(chǔ)上繼續(xù)采點，采點越多，路徑優(yōu)化效果越好，但此采點，是完全隨機的采點，因此效率低下，RRT*-smart則不是完全隨機的采點。在RRT*-smart算法中，利用了這樣一種思想：智能采樣背后的想法是通過生成盡可能靠近障礙物頂點的節(jié)點來接近最優(yōu)性。在基于采樣的RRT*-smart中，路徑僅沿著靠近障礙物拐點的外圍進行優(yōu)化，解決的辦法就是：在障礙物拐點的外圍多多采點。如下圖所示： 問：那么RRT*-smart如何實現(xiàn)在障礙物拐點的外圍多多采點呢？答：利用①路徑優(yōu)化過程中給出的信標（Z_beacons）。一旦找到初始路徑，智能采樣就會開始，在以Z beacons為中心的半徑為R beacons的球中直接生成一定數(shù)量的樣本。采樣偏向于這些信標，因為它們提供了有關(guān)障礙物頂點（或圓形障礙物的外圍）位置的有用線索。因此，這些信標需要被最大節(jié)點包圍，以優(yōu)化這些轉(zhuǎn)彎處的路徑。與 RRT* 相比，這一特征迫使所提出的算法以更少的迭代次數(shù)達到最優(yōu)解。注意：信標（Z_beacons）是需要隨著優(yōu)化路徑的更新而更新的。即當(dāng)z_goal.cost變小時，說明路徑得到了優(yōu)化，那么就要啟用之前①路徑優(yōu)化算法來重新確定新的z_beacons。 8.2 偽碼 8.3 程序示例下圖中的線段代表由RRT*生成的初始RRT樹，圓圈代表在初始RRT樹基礎(chǔ)上，繼續(xù)采點的分布，可見在幾個“拐點處”的圓形領(lǐng)域內(nèi)我們有額外的采點以加強在這部分的采點 路徑優(yōu)化后確定出拐點 經(jīng)過路徑優(yōu)化后的路徑： 8.4 參考1、RRT*-SMART: A Rapid Convergence Implementation of RRT*2、Rapid convergence implementation of RRT* towards optimal solution
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